SHIGEO KATAGIRI
Kemampuan
Berpikir Matematis
Berpikir matematis atau mathematical
thinking perlu untuk di
ajarkan. Shigeo Katagiri (2004: 4) yang menyatakan bahwa “the most important
ability that aritmatic and mathematics courses need to cultivate in order to
instill in students to think and make
judgment independently is mathematical thinking”. Dengan
kata lain berpikir matematis merupakan kemampuan utama dalam perhitungan dan
pelajaran matematika, yang perlu diolah untuk menanamkan pada siswa dalam
berpikir dan menentukan keputusan secara mandiri. Selanjutnya Shigeo Katagiri (2004:
7) mengungkapkan bahwa “Mathematical thinking allows for: (1)
An understanding of the necessity of using knowledge and skills, (2) Learning
how to learn by oneself, and
the attainment of the abilities required for independent learning”. Dengan kata lain, berpikir matematis
memberikan pemahaman akan pentingnya pengetahuan atau pemahaman konsep
matematika dan kemampuan dalam memecahkan permasalahan matematika, serta belajar
bagaimana belajar sendiri dapat mencapai kemampuan yang dibutuhkan dalam
belajar mandiri.
Shigeo Katagiri menjelaskan bahwa “The
most important ability that arithmetic and mathematics courses need to
cultivate in order to instill in students this ability to think and make
judgments independently is mathematical thinking”. Jadi dalam pembelajaran matematika,
siswa hendaknya memiliki kemampuan
untuk mencapai solusi dari suatu permasalahan matematika secara mandiri. Dengan kata lain siswa
harus memiliki kemampuan berpikir matematis yaitu kemampuan untuk berpikir dan memutuskan bagaimana
menyelesaikan suatu
permasalahan secara mandiri. Sehingga kita dapat menyebutkan bahwa mathematical thinking merupakan pola pikir yang menyertai
proses-proses dan aktivitas
matematis, baik yang diajarkan di sekolah maupun kehidupan seharihari.
Shigeo Katagiri (2004: 13-14)
membedakan mathematical thinking
ke dalam tiga kategori,
yaitu: mathematical attitudes, mathematical thinking related to mathematical
methods, dan mathematical
thinking related to mathematical contents.
I.
Matematical
Attitudes atau Sikap matematika
1.
Mencoba untuk memahami masalah sendiri atau
tujuan yang jelas oleh diri sendiri:
a.
Mencoba untuk memiliki pertanyaan
b.
Mencoba untuk mempertahankan kesadaran akan permasalahan
c.
Mencoba untuk menemukan masalah matematika dalam
fenomena
2.
Mencoba untuk mengambil tindakan logis
a.
Mencoba untuk mengambil tindakan yang sesuai
dengan tujuan
b.
Mencoba untuk membangun perspektif
c.
Mencoba untuk berpikir berdasarkan data yang
dapat dimanfaatkan, yang telah dipelajari sebelumnya, dan membuat tanggapan
atau asumsi
3.
Mencoba untuk mengekspresikan hal-hal secara
jelas dan ringkas
a.
Mencoba untuk merekam dan mengkomunikasikan
masalah serta menghasilkannya secara jelas dan ringkas.
b.
Mencoba untuk memilah dan mengorganisasikan
objek ketika mengekspresikan atau mengkomunikasikannya.
4.
Mencoba untuk mencari hal-hal yang lebih baik
a.
Mencoba untuk menaikkan pemikiran dari tingkat
konkrit ke tingkat abstrak.
b.
Mencoba untuk mengevaluasi berpikir baik secara obyektif
dan subyektif, dan untuk memperbaiki pemikiran.
c.
Mencoba untuk menghemat pemikiran dan usaha
II.
Mathematical
Thinking Related to Mathematical Methods atau Berpikir Matematika
Terkait dengan Metode Matematika
1.
Berpikir induktif
2.
Berpikir analogis
3.
Berpikir deduktif
4.
Berpikir Integratif (termasuk berpikir yang
luas)
5.
Berpikir Perkembangan/ Pengembangan
6.
Berpikir abstrak
7.
Berpikir yang menyederhanakan (generalisasi)
8.
Berpikir menggeneralisasikan
9.
Berpikir yang mengkhususkan
10.
Berpikir yang menyimbolkan
11.
Berpikir yang mengekspresikan dengan angka, dan mengkuantifikasi
III. Mathematical
Thinking Related to Mathematical Contents atau Berpikir Matematika Terkait dengan Isi Matematika
1. Mengklarifikasi rangkaian objek untuk
dipertimbangkan dan dikecualikan dari rangkaian objek untuk kemudian klarifikasi
(rangkaian idea tau gagasan).
2. Fokus pada unsur penyusunnya (unit) dan ukuran,
serta hubungannya (Ide unit).
3. Mencoba untuk berpikir berdasarkan
prinsip-prinsip dasar ekspresi (Ide ekspresi).
4. Mengklarifikasi dan memperluas makna hal dan
operasi, dan mencoba untuk berpikir didasarkan pada hal ini (Ide operasi).
5. Mencoba untuk memformalkan metode operasi (Ide
dari algoritma).
6. Mencoba untuk memahami gambaran besar dari
benda-benda dan operasi, dan menggunakan hasilnya pada pemahaman ini (Ide dari
perkiraan).
7.
Fokus pada aturan dasar dan sifat (Ide sifat
mendasar).
8. Mencoba untuk fokus pada apa yang ditentukan
oleh keputusan seseorang, menemukan aturan hubungan antara variabel, dan
menggunakan yang sama (Berpikir Fungsional).
9. Mencoba untuk mengekspresikan proposisi dan
hubungan sebagai formula, dan membaca maknanya (Ide formula).
Referensi:
Shigeo Katagiri. Mathematical
Thinking and How to Teach It.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar