Pembelajaran
Matematika Pengurangan Bilangan Bulat
Melalui Permainan
Tradisional Congklak
dengan Peningkatan Nilai Kejujuran
dengan Peningkatan Nilai Kejujuran
dan Berani Mengambil
Keputusan pada Siswa SD
Dengan
mengambil sisi baik dari proses belajar mengajar di sebuah SD di Jepang melalui
VTR (Voice Tape Recorder) pada mata
kuliah Pengembangan Learning Trajectory Pendidikan Dasar hari Rabu, 25 Maret
2015, berikut adalah paparan untuk mengembangkan proses belajar mengajar
sejenis sesuai dengan konteks budaya lokal (Jawa, Indonesia). Saya mengkaji
pada sebuah jurnal pendidikan sebagaimana sumber belajar yang insyaallah dapat
dimanfaatkan.
Pengurangan
bilangan bulat merupakan salah satu materi yang tergolong sulit bagi sebagian
besar siswa di kelas rendah, terutama hasil pengurangan bilangan bulat negatif.
Pembelajaran materi pengurangan bilangan bulat, guru tidak menanamkan konsepnya
dengan menggunakan model yang nyata dalam kehidupan sehari-hari siswa. Padahal
banyak sekali benda-benda di lingkungan siswa yang dapat digunakan untuk
mempelajari pengurangan bilangan bulat. Kenyataan guru hanya menggunakan
soal-soal yang ada di dalam buku pegangan siswa dan sangat abstraks sekali.
Serta guru sering memulai dengan definisi, sifat-sifat dan diakhiri dengan
pemberian contoh-contoh. Akibatnya siswa tidak biasa mengembangkan nalar,
komunikasi, serta pemecahan masalah.
Bermain
merupakan salah satu ciri anak usia SD yang dapat berinteraksi langsung dengan
lingkungan. Dengan menginteraksikan permainan ke dalam proses pembelajaran,
berarti mengkondisikan siswa belajar sambil bermain sehingga siswa menjadi
aktif dan senang dalam belajar. Mengingat pentingnya permainan tradisional
untuk menunjang proses pembelajaran maka perlu dieksplorasi lebih jauh permainan
tradisional di Indonesia dalam menunjang pembelajaran matematika. Jenis
permainan tradisional yang dapat dimanfaatkan sebagai konteks dalam belajar
bilangan yang memuat pengurangan bilangan bulat adalah permainan tradisional
congklak.
Permainan
tradisional congklak membantu siswa memahami konsep bilangan, siswa belajar
menyusun strategi agar bisa mengisi sebanyak-banyaknya lubang besar miliknya.
Siswa memperhitungkan mana jalan yang paling menguntungkan baginya supaya
mencapai kemenangan baginya. Saat memilih lubang mana yang akan diambil, siswa belajar
mengambil keputusan dan menanggung resiko atas keputusannya. Melalui congklak
siswa belajar tentang konsep pengurangan, siswa bukan hanya belajar berhitung
tapi siswa mengasah kemampuan logikanya. Saat permainan congklak selesai, siswa
akan menentukan menang dan kalah dengan menentukan selisih atau beda biji
congklak yang diperolehnya. Dalam menentukan selisih atau beda tersebut, siswa
melakukan aktivitas pembelajaran konsep pengurangan.
Pada
permainan ini biji congklak yang digunakan sebanyak 42 biji, jadi masing-masing
3 biji congklak untuk setiap lubang congklak kecil, total lubang pada dakon
adalah 16 lubang.
Aktivitas
pertama: Bermain Congklak
Siswa
diminta untuk bermain congklak dengan teman sekelompoknya. Selanjutnya, melalui
aktivitas bermain congklak tersebut siswa dapat menemukan konsep selisih, yaitu
pada saat bermain mereka menjumpai kejadian menang atau kalah. Siswa dapat
menyatakan bahwa kalah adalah kejadian biji congklak yang diperoleh lebih
sedikit dari pada biji congklak yang diperoleh lawan main, sedangkan menang
adalah kejadian biji congklak yang diperoleh lebih banyak dari pada biji
congklak lawan main, yang merupakan representasi pengurangan bilangan bulat. Sehingga
guru dapat mengeksplorasi hasil permainan tersebut untuk membimbing siswa
menemukan konsep pengurangan bilangan bulat yang hasilnya bilangan bulat
negatif.
Selanjutnya
siswa dapat menemukan konsep selisih biji congklak sebagai pengurangan bilangan
bulat melalui bimbingan guru seperti pada Gambar 2.
Aktivitas 2: Bermain
Kartu Congklak
Siswa diarahkan untuk
memahami kelompok-kelompok biji congklak dalam suatu kartu congklak yaitu kartu
pertama terdiri satu biji congklak, kartu kedua terdiri dua gambar biji
congklak, kartu ketiga terdiri tiga gambar biji congklak, kartu keempat terdiri
empat gambar biji congklak, kartu kelima terdiri lima gambar biji congklak,
sedangkan kartu keenam terdiri enam gambar biji congklak. Siswa bermain kartu
congklak bersama teman sekelompoknya seperti pada Gambar 3.
Pada
aktivitas 2 ini, siswa mampu menghitung nilai selisih kartu congklak dengan
cara memasangkannya dari masing-masing nilai kartu congklak yang sama. Siswa bermain kartu congklak dalam
kelompoknya masing-masing, setelah kartu congklak dikocok maka siswa membagikan
kartu congklak tersebut maenjadi dua bagian sama banyak yaitu bagian pertama
enam kartu congklak dan bagian kedua enam kartu congklak, lalu semua kartu
congklak dibiarkan terbuka supaya setiap siswa dalam kelompok melakukan diskusi
untuk melakukan pemasanga nilai kartu congklak yang sama, kemudian pada
akhirnya mereka mampu menemukan selisih nilai dari kartu congklak seperti
terlihat jawaban siswa pada Gambar 4.
Setelah
bermain kartu congklak selesai siswa disuruh mengerjakan latihan secara
berkelompok dangan teman sekelompoknya masing-masing. Pertanyaan pada latihan
ini yaitu suatu pertanyaan untuk menentukan selisih nilai kartu congklak yang
telah siswa mainkan sebelumnya. Konsep selisih sebagai pengurangan yang tepat
terlihat ketika siswa memperlihatkan caranya untuk menentukan selisih, yaitu
dengan cara pemasangan kartu congklak yang nilainya sama.
Aktivitas 3:
Bermain Kartu Bilangan
Pada
aktivitas ketiga ini, siswa bermain kartu bilangan yang disertai angka pada
setiap kartu bilangan tersebut, yaitu kartu pertama angka 1, kartu kedua angka
2, kartu ketiga angka 3, kartu keempat angka 4, kartu kelima angka 5, dan kartu
keenam angka 6. Setelah bermain kartu bilangan selesai, siswa diberikan latihan
yang terdiri dari pertanyaan-pertanyaan sesuai dengan apa yang telah mereka
lakukan pada saat bermain kartu bilangan tersebut. Guru membagikan kartu
bilangan kepada setiap kelompok. Siswa bermain kartu bilangan dalam kelompoknya
seperti pada gambar 5.
Aktivitas
ketiga adalah mengekplor kartu congklak dengan kartu bilangan. Tujuannya adalah
agar siswa memahami pengurangan bilangan bulat. Siswa tidak lagi menggunakan
biji congklak maupun gambarnya, namun mereka menggunakan angka. Setelah
permainan kartu bilangan selesai siswa dapat menyatakan bahwa kalah merupakan
representasi dari hasil suatu pengurangan bilangan bulat yaitu bilangan bulat
negatif. Setelah melalui aktivitas di atas, beberapa siswa sudah memahami
konsep pengurangan bilangan bulat yang hasilnya bilangan bulat negatif.
Pada
aktivitas 2, siswa bermain kartu congklak untuk menentukan nilai selisih dari
dua kelompok kartu congklak. Sedangkan pada aktivitas 3 dengan permainan kartu
bilangan yang merupakan proses pengeksploran dari kartu congklak, tujuannya
agar siswa dapat menentukan nilai selisih dari dua kelompok angka-angka.
Aktivitas 4:
Bermain Dadu Pengurangan
Melalui
aktivitas ke empat ini, siswa dapat melatih pemahaman tentang konsep
pengurangan bilangan bulat yang hasilnya bilangan bulat negatif melalui
permainan dadu pengurangan. Kemudian guru membagikan dadu pengurangan pada
masing-masing kelompok untuk dimainkan dengan teman-teman sekelompoknya seperti
pada gambar 7.
Selanjutnya
setelah siswa selesai bermain dadu pengurangan, guru membagikan
soal latihan tentang pengurangan
bilangan bulat yang menggunakan simbol pengurangan secara formal. Setelah siswa
mendiskusikan semua hasil yang diperoleh, guru memberi kesempatan kepada siswa
untuk presentasi dan diskusi secara klasikal.
Sementara
itu, jika dilihat dari implementasi PMRI di dalam desain pembelajaran ini
mencerminkan bagaimana karakteristik RME menjadi dasar pada setiap aktivitas
yang dirancang untuk siswa dalam proses pembelajaran pengurangan bilangan bulat
yang hasilnya merupakan bilangan bulat negatif. Desain aktivitas dalam
pembelajaran tersebut diilhami oleh lima karakteristik RME (Realistic mathematical Education).
Karakteristik
RME yang pertama adalah use of context, menggunakan konteks yang sudah
familiar di lingkungan siswa. Aktivitas ini bertujuan memberikan masalah situasional
kepada siswa yaitu melakukan sendiri pengalaman untuk dapat menemukan konsep
pengurangan bilangan bulat yang hasilnya bilangan bulat negatif melalui
permainan tradisional congklak. Beberapa aktivitas pembelajaran ditempatkan
dalam konteks yang konkret dan familiar bagi siswa. Pada aktivitas pertama,
pemahaman siswa terhadap konsep selisih yang merupakan representasi dari konsep
pengurangan bilangan bulat dapat dirangsang melalui menentukan siapa yang
menang dan siapa yang kalah dalam bermain congklak. Selanjutnya menentukan
berapa selisih banyak biji congklak kemenangannya atau kekalahannya yang
dialami siswa dari hasil bermain congklak bersama teman sekelompoknya
Pada
aktivitas kedua, siswa dapat menemukan dan memahami konsep selisih yang
merupakan representasi dari konsep pengurangan bilangan bulat melalui aktivitas
pada permainan kartu congklak. Selain itu, siswa juga dapat memahami setiap
nilai kartu congklak dan melakukan strategi memasangkan nilai kartu congklak
yang sama untuk dapat menentukan selisih nilai kartu congklak dengan lawan
mainnya.
Pada
aktivitas ke tiga, siswa diberi kesempatan untuk menemukan konsep pengurangan
bilangan bulat yang hasilnya bilangan bulat negatif melalui bermain kartu
bilangan bersama teman sekelompoknya. Melalui aktivitas ini, selain siswa dapat
melakukan pengurangan bilangan bulat dengan konsep selisih, siswa juga dapat
melakukan pengurangan bilangan bulat dengan konsep berapa yang diperlukan
supaya bilangan pertama sama dengan bilangan yang kedua.
Aktivitas
ke empat, siswa dapat menyelesaikan soal-soal pengurangan bilangan bulat yang
hasilnya bilangan bulat negatif melalui permainan dadu pengurangan. Hal ini
ditujukan pada siswa yang sudah mampu bermain dadu pengurangan dengan
teman-teman sekelompoknya, lalu menyelesaikan dengan strategi yang mereka
kuasai
Karakter
RME yang ke dua yaitu using models and symbols for progressive
mathematization, model dan simbol ini digunakan untuk menjembatani antara
tahap situsional yang bersifat konkret menuju tahap formal matematis yang
bersifat abstrak. Keragaman model dan simbol, serta rancangan aktivitas
dimaksudkan untuk membawa pemikiran siswa terhadap pengembangan pengetahuan
mereka. Konteks yang digunakan dalam pembelajaran konsep pengurangan bilangan
bulat yaitu permainan tradisional congklak.
Kegiatan-kegiatan
ini dapat menggiring siswa untuk dapat berfikir tentang model mereka sendiri (model
of), misalnya menggunakan model permainan kartu congklak. Setelah itu,
siswa dibimbing secara perlahan untuk berfikir menggunakan kartu bilangan
sebagai model for yang akan digunakan. Seperti yang dikemukakan oleh
Gravemeijer (1994), bahwa model of pada situasi tertentu dapat menjadi model
for pada pemahaman yang lebih formal.
Karakteristik
RME yang ke empat yaitu interactivity. Proses pembelajaran yang dilakukan
siswa bukanlah sebuah proses belajar yang dilakukan secara individu, tetapi
merupakan proses pembelajaran yang melibatkan individu lain yang saling
berhubungan. Dari segala aktivitas yang dilakukan siswa secara individu
kemudian secara kelompok kecil dan selanjutnya secara klasikal. Interaksi antar
siswa dan guru yang terjadi di kelas membuat diskusi lebih hidup dan bermakna.
Peran guru disini hanya sebagai motivator dan fasilitator yang menghubungkan
antar siswa sehingga mereka dapat menemukan konsep pengurangan bilangan bulat
yang hasilnya bilangan bulat negatif melalui pengalaman dalam aktivitas yang
mereka lakukan sendiri serta dapat mengaplikasikannya untuk menyelesaikan
soal-soal pengurangan bilangan bulat yang menggunakan simbol pengurangan secara
formal.
Karakteristik
yang ke lima yaitu intertwinment, pengaitan materi pelajaran dengan mata
pelajaran lain akan membuat siswa semakin bersemangat. Dalam hal ini, siswa
selain dapat belajar materi pengurangan bilangan bulat melalui penggunakan
konteks berupa permainan tradisional congklak, mereka juga belajar jujur dalam
bermain congklak dan belajar menggambar.
Kegiatan dari aktivitas 1 sampai 4 berupa dugaan lintasan
pembelajaran atau Hypothetical Learning Trajectory (HLT) yang mengalami
proses iterasi meliputi pendesainan, revisi, dan evaluasi ulang. Kemudian
dilakukan revisi yang selanjutnya disebut sebagai lintasan belajar atau Learning
Trajectory (LT) oleh Muslimin, dkk (2012: 110) digambarkan sebagai berikut:
Daftar
Pustaka:
Muslimin,
dkk. 2012. Desain Pembelajaran Pengurangan
Bilangan Bulat Melalui Permainan Tradisional Congklak Berbasis Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia di Kelas IV Sekolah Dasar. Jurnal Kreano,
ISSN: 2086-2334 Volume 3 Nomor 2 Halaman 100-112 file pdf. Jurusan Matematika
FMIPA UNNES.
Review:
Sedikit
review saya mengenai proses dan desain pembelajaran pengurangan bilangan bulat
melalui permainan tradisional congklak sebagaimana telah dijelaskan di atas
adalah:
1. Mengacu paca pemikiran
Jean Piaget (sebagai orang pertama yang menggunakan filsafat konstruktivisme
dalam proses belajar mengajar) yang berpendapat bahwa proses berpikir manusia
sebagai suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir intelektual konkret ke
abstrak berurutan melalui empat tahap periode perkembangan yaitu:
1)
Periode sensori motor
(0-2) tahun
2)
Periode
pra-operasional (2-7) tahun
3)
Periode operasional
konkret (7-12) tahun
4)
Periode operasional
formal (lebih dari 12) tahun
Usia
anak Sekolah Dasar berada pada periode operasional konkret (7-12) tahun. Periode
ini disebut operasional konkret sebab berpikir logiknya didasarkan atas
manipulasi fisik dari objek-objek. Sesuai pembelajaran di atas, siswa SD
memanipulasi objek berupa congklak dengan cara dipraktikkan langsung dalam
bentuk pemainan. Tujuannya untuk mengenalkan konsep pengurangan bilangan bulat.
Operasional konkret hanyalah menunjukkan kenyataan adanya hubungan dengan
pengalaman empirik-konkret yang lampau dan masih mendapat kesulitan dalam
mengambil kesimpulan yang logis dari pengalaman-pengamanan yang khusus.
Pengerjaan-pengerjaaan logika dapat dilakukan dengan berorientasi kepada
objek-objek atau peristiwa-peristiwa yang langsung dialami anak. Anak itu belum
memperhitungkan semua kemungkinan dan kemudian mencoba menemukan kemungkinan
mana yang akan terjadi. Anak masih terikat kepada pengalaman pribadi dan pengalaman
anak masih konkret, belum formal.
2. Konsep
pembelajaran pengurangan bilangan bulat melalui permainan tradisional congklak
menekankan pembelajaran yang diarahkan pada proses melibatkan siswa belajar
dalam bentuk permainan. Hal ini berarti proses pembelajaran dapat membangkitkan
dan membuat siswa senang dalam belajar. Siswa tidak akan merasa jenuh dan cepat
bosan akibatnya konsep-konsep pengurangan bilangan bulat akan dapat dipahami
dengan baik. Oleh karena itu, prinsip pembelajaran yang diterangkan di atas
sudah terkait dengan konsep pembelajaran dengan pendekatan PAIKEM (Pembelajaran
Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan).